氣象中的微積分、微分方程與向量分析應用

📝 歷屆考古題

• 110年 高考申論題 第一題
  若函數 f(t)可以被展開為傅立葉級數，則 f(t)需滿足什麼條件？（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第二題
  若有一組觀測資料 f(t)，總共有 2N 個觀測數據，時間總長度為 T，n 為特徵值，請寫出 f(t)之傅立葉級數。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第三題
  利用(二)之傅立葉級數，針對相同週期之特徵函數（特徵值為 n），其週期、振幅及相位各為何？（15 分）
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高考申論題 第一題
  寫出2L週期實函數 f(x)的傅立葉級數公式。
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高考申論題 第二題
  求下列微分方程系統的解。（20分） u'(t) = 2u(t) - v(t) + e^t v'(t) = 3u(t) - 2v(t) - e^t u(0) = 1, v(0) = 2
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高考申論題 第二題
  設φ(x) 為(一)中之傅立葉基底函數，∫_{-L}^{L} φ(x)^2 dx 為何？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高考申論題 第三題
  使用(一)計算 ∫_{-L}^{L} f(x)^2 dx。
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第一題
  一、請解下列的初始值問題(Please solve the following initial value problem)。(20分) x²y" + xy' – y = 16x³, y(1) = −…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第二題
  二、請找出下列函數的傅利葉轉換(Please find the corresponding Fourier transform of the following function)。(20分) f(x…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第四題
  四、請解下列的偏微分方程式。(20分) ∂²u/∂x∂y = ∂u/∂x
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第五題
  五、請解出下列函數以z0為中心的所有的泰勒級數和羅蘭級數並決定其收斂半徑(Please find all Taylor and Laurent series with center zo of the…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第一題
  y" – 2xy' + 2y = 0, y(0) = -1/3。(12分)
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第二題
  3(1+x)y'−2yy'+3y=1−2x, y(0) =0。(8分)
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第四題
  四、使用拉普拉斯轉換(Laplace Transform)的方法解微分方程式。(15分) y" + y' = e⁻ˣ sin x, y(0) = 0, y'(0) = 1.
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高考申論題 第一題
  e^{x+2y} (dy/dx) = 5x
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高考申論題 第二題
  dy/dx = (2x³ - y cos(2x)) / (0.5 sin(2x))
  查看 AI 詳解 →